Unidad 5. DISTRIBUCIONES MUESTRALES (I)

5.1 INTRODUCCIÓN

Empecemos este capítulo abriendo el archivo Distrib muestrales. Haga clic en el botón [Obtener estadísticas]. En este ejemplo se dispone de los ingresos mensuales de 1200 trabajadores de una determinada empresa. El objetivo del muestreo es estimar el ingreso mensual promedio así como la variabilidad de los mismos, a fin de comparar con los ingresos mensuales promedios de otros sectores. Para ello se han tomado muestras aleatorias de tamaño 38.

Como puede apreciar, se han extraído 5 muestras del mismo tamaño. Se ha calculado la media y la varianza de cada una de ellas. Se puede apreciar que las medias muestrales difieren una de otra en una cantidad muy pequeña. Para propósitos de esta introducción, supondremos que se puede obtener la media poblacional, en este caso es 2400.66.

Comparando cualquiera de las medias con el de la población se puede ver que cualquiera de ellas podría ser seleccionada como un representante de la media poblacional (que es desconocida). Del mismo modo también se ha obtenido la media de las medias muestrales, que se encuentra en la celda L41. Creemos que este indicador de la muestra puede ser el mejor representante de las cinco medias correspondientes a estas cinco muestras. Este nuevo promedio de promedios no es el resultado de un cálculo sobre los datos de la muestra. Por ello podemos considerarla como una nueva variable, pero en este caso en una muestra, a la cual podríamos llamarla media muestral.

Si hacemos lo mismo con las varianzas muestrales, podríamos crear otra variable muestral que la podríamos llamar varianza muestral.

Esto sugiere el estudio de nuevas variables llamadas variables muestrales. Cada una de ellas tendrá su media, su varianza, su propia distribución y por tanto podemos resolver problemas de probabilidad relativo a estas variables pues cada una de ellas constituye una variable aleatoria. En el presente capítulo nos ocuparemos del estudio de estas variables.

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