Unidad 5. DISTRIBUCIONES MUESTRALES (XIII)

Caso 2: Cuando σ21 y σ22 son desconocidas.

Siendo desconocidas las varianzas poblacionales, podría ocurrir que sean iguales o diferentes. En ambos casos usaremos la distribución t de Student para el cual supondremos también que la población desde donde se extraen ambas muestras son poblaciones normales.

Siendo desconocidas, supondremos que son iguales: σ21 = σ22

Siendo desconocidas, supondremos que son diferentes: σ21 diferente a σ22

Ejemplo 14

Una muestra de tamaño 25 se toma de una población normal con media de 80 y desviación estándar 5; una segunda muestra de tamaño 36 se toma de una población normal con media 75 y desviación estándar de 3. Hallar la probabilidad de que la media de la muestra de tamaño 25 exceda a la media de la muestra de tamaño 36 en por lo menos 3.4 pero menos de 5.9.

Soluciónn

Según el problema:

n1 = 25; μ1 = 80; σ1 = 5

n2 = 36; μ2 = 75; σ2 = 3

Se pide P(3.4 ≤ 1 -2 <5.9)

Como las varianzas poblacionales son conocidas, usaremos la distribución normal.

 

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