Unidad 5. DISTRIBUCIONES MUESTRALES (XIV)

Ejemplo 15

Suponga que en el Ministerio de Trabajo se tiene registrado 20 mil trabajadores de construcción civil (C) y 15 mil trabajadores mineros (M).

El ingreso promedio mensual de los primeros es 900 soles con desviación estándar de 300 soles mientras que en el segundo, el ingreso promedio es de 1200 soles con un coeficiente de variación de 15%. El gobierno otorga un aumento general de 120 soles por costo de vida y 30 por movilidad.

Si luego del aumento se realiza un muestreo de 45 trabajadores de construcción civil y 64 mineros, ¿Cuál es la probabilidad de observar una diferencia de a lo más 350 soles entre las medias de ambas muestras?

Solución

La tabla siguiente muestra los datos del problema:

Ejemplo 16

Según los registros históricos de ONER las bombillas fabricadas por la empresa PHIL, tiene una duración media de 6000 horas, mientras que las bombillas fabricadas por la empresa NATI tienen una duración de 8000 horas.

En una investigación de control de calidad de bombillas se encuentra que una muestra de 20 bombillas fabricadas por PHIL se encontró una desviación estándar de la vida útil de 1600 horas. Otra muestra aleatoria de 16 bombillas fabricada por la compañía NATI se encontró que la desviación estándar de la vida útil fue de 2600 horas.

¿Cuál es la probabilidad de que el promedio de vida útil de las bombillas fabricadas por NATI no difiera en más de 800 horas del promedio de vida útil de las bombillas fabricadas por PHIL?

Solución

El siguiente cuadro muestra los datos de este problema:

Pasamos a resolver la pregunta:

P(1 -2 ≤ 800) = P(-800 ≤1 -2 ≤ 800)

Siendo varianzas desconocidas usaremos t de Student con (n1 + n2 - 2) grados de libertad. Esto significa que debemos realizar transformación de variables.

 

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