Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS (X)

Ejemplo 14

Sea X₁, X₂, …, X_n una muestra aleatoria extraída de una población cuya función de densidad es f(x; θ) = θx^θ-1,     0 < x < 1; θ > 0. Hallar una estadística suficiente para θ.

Solución

Usemos el teorema de la factorización.

Ejemplo 15

Sea X₁, X₂, …, X_n una muestra aleatoria extraída de una población cuya función de densidad es f(x; α) = αe^-αx ,    0 < x < 1; α > 0. Hallar una estadística suficiente para α.

Solución

Encontremos primero la distribución conjunta, f(X₁, X₂, …X_n; α)