Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS (XIII)

Ejemplo 17

Dada la función de densidad poblacional f(x; α) = 2(α - x)/α². Estímese α por el método de los momentos.

Solución

Observación:

Si la muestra fuera de tamaño 2, el estimador de α = 3(X₁ + X₂ + X₃)/2

Ejemplo 18

Sea X₁, X₂, …, X_n una muestra aleatoria extraída de la población N(μ , σ ²) . Obtenga los estimadores de los parámetros µ y ² por el método de los momentos.

Solución

Puesto que la población posee dos parámetros, deberemos resolver dos ecuaciones: La primera;

Momento muestral de orden 1: