Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS (XXIV)

Mediante Excel:

Abra el archivo Estimación por intervalos y vaya a la hoja IC Media 1. El segmento del lado izquierdo será usado para problemas de media cuando la varianza poblacional es conocida.

Como tenemos de datos la desviación estándar, ingresamos 20 en C7; la media muestral en C9; el tamaño de la muestra en C10 y el nivel de confianza en porcentaje en C11.

Luego de esto se puede apreciar, en la fila 20 tenemos la respuesta.

Ejemplo 30

Una gran preocupación del departamento psicopedagógico de un instituto militar es conocer los niveles de ansiedad de sus cadetes en el momento de rendir la última prueba que les permitirá el acceso al rango de oficiales. Se sabe que estos niveles en promociones pasadas ha tenido un promedio de 75 puntos con una desviación estándar de 10 puntos. Si se decide extraer una muestra de 100 cadetes y en ella se encuentra un nivel promedio de 70 puntos; ¿Cuál será el intervalo de confianza del 95% que nos permita estimar el nivel medio de ansiedad actual de todos los cadetes de la misma promoción?

Solución

Según los datos, σ = 10; μ = 75; n = 100; 1 – α = 0.95; = 70.

Si 1 – α = 0.95, entonces Z1 – α/2 = 1.96.

Con estos datos y reemplazándolos en la fórmula, el intervalo del 95% para μ es 68.04 ≤ μ ≤ 71.96

Luego podemos afirmar que el nivel medio de ansiedad de los cadetes de la promoción ha disminuido.

Mediante Excel

Como en el ejemplo 1, ingrese los datos en las celdas correspondientes de la hoja IC Media 1.

Ejemplo 31

Se desea estimar los montos impagos del año anterior en la municipalidad de san Juan de Lurigancho a fin de declarar una moratoria y puedan regularizar sus tributos. Se sabe que en el año anterior la desviación estándar de dichos montos fue S/. 35.

a) ¿Cuál será el tamaño de muestra necesario de contribuyentes, si se desea tener un margen de error no mayor a 8 soles, con una seguridad del 95%?

b) Si se sabe que el municipio tiene 25000 contribuyentes, ¿cuál será el tamaño de muestra necesario de contribuyentes, si se desea tener un margen de error de 5 soles con una seguridad del 95%?

Solución

Según los datos: σ = 35

a) 1 – α = 0.95; ε = 8;

 

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