Unidad 7. PRUEBA DE HIPÓTESIS (XIV)

Modelo de cola a la derecha

Ho: μ1 ≤ μ2

H1: μ1 > μ2

El estadístico de la prueba es ZC o tC, dependiendo de la distribución.

Criterio d decisión:

Si la varianzas poblacionales son conocidas: Rechazaremos Ho si ZC > Z1-α.

Si la varianzas poblacionales son desconocidas: Rechazaremos Ho si tC > t1-α

Modelo de cola bilateral

Ho: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

El estadístico de la prueba es ZC o tC, dependiendo de la distribución.

Criterio d decisión:

Si la varianzas poblacionales son conocidas y supuestas iguales:

Rechazaremos Ho si ZC < Zα�/2 o si ZC > Z1-α/2.

Si la varianzas poblacionales son desconocidas y supuestas diferentes:

Rechazaremos Ho si tC < tα/2 o si tC > t1-α/2.

Ejemplo 11

En una industria se quiere contrastar si la productividad media de los obreros del turno diurno es igual a la productividad media de los obreros del turno nocturno. Para esto se toman dos muestras, uno de cada turno, observándose la producción de cada obrero.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Las hipótesis a ser contrastadas son:

Ho: μD = μN

H1: μD ≠ μN

Como la varianzas poblacionales son desconocidas, formularemos las siguientes hipótesis:

Ho: σ2D = σ2N

H1: σ2D ≠ σ2N

En este caso: FC = 37.5/75 = 0.5

Los valores críticos: Fα/2 = 0.33573 y F1-α/2 = 2.97859

Según esto podemos afirmar que las varianzas poblacionales son iguales. Volviendo al problema y sabiendo que las varianzas poblacionales son desconocidas e iguales, el estadístico de la prueba es

Los valores críticos:

tα/2 = -2.0484 y t1-α/2 = 2.0484

Como el estadístico calculado no es menor -2.0484 ni es mayor a 2.0484, entonces no se puede afirmar que la productividad de los trabajadores del turno diurno sea superior a los del turno nocturno.

 

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